5519. Submitted on 2016/4/15, 9.04 h by :
Zóó, dat zijn een hoop zoden
De vorige nerdpost ging misschien iets te hard van stapel. Daarom gaat het hier wat langzamer. Oftewel, ik neem eens het getal 2 in plaats van het getal drie. En laat daar alle rekenkundige bewerkingen op los die algemeen bekend zijn.
2 + 2 = 4 (optellen)
2 × 2 = 4 (vermenigvuldigen)
22 = 4 (machtsverheffen)
22 = 4 (tetratie)
Owachtstop, ik ga al te ver. Ten eerste krijgen we steeds hetzelfde antwoord en ten tweede, what the fuck is tetratie? Als we ten eerste een 3 nemen i.p.v. een 2, dan wordt de betekenis van alle bewerkingen, inclusief tetratie ook meteen veel duidelijker.
3 + 3 = 6 (optellen)
3 × 3 = 3 + 3 + 3 = 9 (vermenigvuldigen)
33 = 3 × 3 × 3 = 27 (machtsverheffen)
33 = 33³ = 7.625.597.484.987 (tetratie)
Waarschijnlijk kun je hier al zien waarom het 'tetratie' heet. Het is het vierde bewerkings-niveau na optellen, vermenigvuldigen en machtsverheffen.
En dan is er natuurlijk pentatie, een bewerking die in het Nederlands niet meer in het woordenboek genoemd wordt.
33 = ³33 = die OMG! van gisteren.
Na pentatie hebben we het getal 3 alle hoeken van de kamer laten zien, qua notatie, behalve misschien 33, maar die plek was in de wiskunde al bezet voor andere doeleinden. Hexatie moet dus op een andere manier opgeschreven worden.
De pijltjes van Knuth zijn een geaccepteerde methode in de wiskunde van de grote getallen, als we niet teveel bewerkingen gebruiken, want anders blijf je pijltjes omhoog tekenen. Om diezelfde reden hebben optellen en vermenigvuldigen geen pijltje, maar begint het pas bij machtsverheffen.
3↑3 = 3 × 3 × 3 = 27 (machtsverheffen)
3↑↑3 = 33³ = 7.625.597.484.987 (tetratie)
3↑↑↑3 = ³33 = OMG! (pentatie)
3↑↑↑↑3 = ₃33 = OMGWTFBBQ! (hexatie)
Bij 3↑↑↑↑3 begint het alweer een beetje te gortig te worden, qua schrijfkramp. Wiskundigen schrijven daarom ook wel 3↑43 voor hexatie.
Schaamt u uzelf er niet voor om even een aspirinepauze in te lassen.
1. Dave commented on 2016/4/15, 20.07 h:
Wel een gemiste kans om iets met een viertje te gaan schrijven wat hexatie heet, alleen omdat voorgangers te lui waren om er twee pijltjes bij te tekenen.
Nederland uit de novatatie!